이미 설명한 [_둑]을 전제하고,

1. 자리_둑 : 자리(들)을 구성요소로 하고, 이음인 둑이다.

 2. 돌_둑 : 돌(들)을 구성요소로 하고, 이음인 둑이다.

 3. 돌자리_둑 : 자리(들)과 돌(들)을 구성요소로 하고, 이음인 둑이다.

 
두온_바둑에서는 [구조적인 형식]으로 다음의 세 가지를 [_울]을 제안한다.

 [여_울]

1.  온_울 = { 자리_둑(p)을 안섬으로 하고, 돌둑(p)들을 둘러섬으로 한다.}

              -> 반드시 안섬과 둘러섬의 구분자가 같아야 한다.

 2.  한_울 = { 돌자리_둑(p)를 안섬으로 하고, 둘둑(q)들을 둘러섬으로 한다.}

              -> 반드시 안섬과 둘러섬의 구분자가 달라야 한다.

 3.  두_울 = { 돌자리_둑(p&q)을 안섬으로 하고, 돌둑(p&q)들을 둘러섬으로 한다.}

              -> 안섬에 대해서 최소한 두 개 이상의 돌자리_둑(p&q)을 포함해야 한다.
              -> 안섬_쌍(흑 or p), 안섬_쌍(백 or q) 등으로 구분한다.

<- 여울 = { 바탕에서 기능하는 _울들이다.}

Tip-> [안섬, 둘러섬]

1. 안  섬 : 둘러섬에 의해서 형성되는 돌자리_둑이다.

2. 둘러섬 : 안섬을 에워싼 돌둑이다.

 이렇게 구조적인 형식을 정의함으로써 논의의 대상을 명료하게 파악할 수 있다.

Ω

두온_바둑에서는 바둑에서 구조적으로 찾을 수 있는 형태들의 기능을 여울로 규정하였다.

이제 여울을 발생시키는 그 구조적인 자리의 이름을 [여울_자리]라 하자.

여울의 발생 :  여울의 구조적인 형식이 여울_자리를 포함하는 경우이다.

<-  여울_자리 :  온울/한울/두울_을 발생시키는 돌자리_둑이 맺음_자리를 포함할 경우이다.

Tip->  어떤 형식의 구조적인 명칭(여울_자리)이고, 그 기능적인 명칭(여울자리)이다.

이제 여울_자리의 가능성을 각 경우에 따라 규정하면 된다.

---

  "여울에 포함인 여울_자리는 다시 받을 수 없다."

    <- 단, 다음의 경우(2, 1, 0)에는 여울자리를 버릴 수 있다.

---

-> 여울자리를 버릴 수 없으면, 반드시 여울자리이다. 
    따라서 그러한 자리는 여울자리이므로 그러한 여울_자리에 돌을 놓을 수 없다.

-> 여울자리를 버릴 수 있으면, 반드시 여울자리를 버린다. 
    따라서 그러한 자리는 여울자리를 벗고 빈_자리가 되므로 그러한 빈_자리에 돌을 놓을 수 있다. 

    Tip->  여울자리의 기능만을 상실하지 그 구조인 여울_자리까지 없어지는 것은 아니다.

Tip->  구조를 버리면 기능은 더불어 버려진다. (단, 그 역은 반드시 성립하지는 않는다.)

***
2.  [두울]에 대해서 "발생하는 두울_둘러섬이 모두 이미 발생한 두울에 포함된다"는 것을 전제할 때, 

2. [열린_두울]의 두울_자리는 버릴 수 있다.

1. [두울의 맺음자리]에 대해서 발생(t+)하는 둘러섬쌍(q)n이 존재하지 않을 경우,

    -> 안섬쌍(q)n이 모두 섬이거나 자리_둑(q)n이면, 그러한 두울_자리는 버릴 수 있다.

0. [두_울의 맺음자리]에 대해서 발생(t+)하는 맺음자리가 발생한 두울에 포함이 아닌 경우,

    -> 발생하는 두_울(p)n이 이미 발생한 두울(q)m에 이웃하지 않으면,
         그러한 두울_자리는 버릴 수 있다.

-> 이미 발생한 두울(q)n에 이웃하면, 그러한 자리는 두울자리이다. 
    따라서 그러한 자리는 두울자리이지 빈_자리가 아니므로 그러한 자리에는 돌을 놓을 수 없다.

-> 이미 발생한 두울(q)n에 이웃하지 않으면, 그러한 경우에는 더 이상 두울자리가 아니다. 
    따라서 그러한 자리는 두울자리를 벗고 빈_자리가 되므로 그러한 빈_자리에 돌을 놓을 수 있다.

1. [한울]에 대해서 한울_둘러섬들이 존재하는 것을 전제하고, 

이음_자리가 오직 하나인 한울_둘러섬(q)n이 존재하면, 그러한 한울_자리는 버릴 수 있다.

-> 그러한 한울_둘러섬이 존재하지 않으면, 그러한 자리는 한울자리이다. 
    따라서 그러한 자리는 한울자리이지 빈_자리가 아니므로 그러한 자리에는 돌을 놓을 수 없다.

-> 그러한 한울_둘러섬이 존재하면, 그러한 경우에는 더 이상 한울자리가 아니다.
    따라서 그러한 자리는 한울자리를 벗고 빈_자리가 되므로 그러한 빈_자리에 돌을 놓을 수 있다.

0. [온울]에 대해서 온울_둘러섬들이 존재하는 것을 전제하고, 

온울_둘러섬(들)이 서로 공유하는 이음_자리가 오직 하나이면, 그러한 온울_자리는 버릴 수 있다.  

-> 오직 하나가 아니면, 그러한 자리는 온울자리이다. 
    따라서 그러한 자리는 온울자리이지 빈_자리가 아니므로 그러한 자리에는 돌을 놓을 수 없다.

-> 오직 하나이면, 그러한 경우에는 더 이상 온울자리가 아니다.
    따라서 그러한 자리는 빈울자리를 벗고 빈_자리가 되므로 그러한 빈_자리에 돌을 놓을 수 있다.