두울의 순환을 방지하기 위해서 두울_구조의 적용 범위를 먼저 결정합니다.

[열린_두울 2] :  두울의 안섬_쌍(p)에 대해서 마주섬인 안섬_쌍(q)n이 존재하고 그 수가 둘 이상일 경우이다.

                       즉, 열린_두울이란 두울의 구조를 가지고 있으나, 순환이 불가능한 두울입니다. (두울 & 순환 불가능)

Tip-> 위의 그림은 열린_두울(흑)을 나타낸다.

[열린_두울 1] :  한 쌍의 안섬_쌍(p/q)에서 서로 마주섬인 돌_둑(p/q)을 포함하는 경우이다.
                           (단, 안섬_쌍(p/q)이 모두 빈_자리를 포함하여야 한다.)

[열린_두울 0] :  두울의 안섬쌍(p)이 온울(p)을 수반하거나, 안섬_쌍(q)n이 모두 온울(q)n을 수반하는 경우이다.
                       

1.  어느 한 돌_둑(흑)에 대해서 맞섬인 관계를 최소한 하나는 포함하는 돌_둑(백)이다.  

2.  돌_둑(백)에 포함되는 각각의 돌(백)이 돌_둑(흑)에 대해서 최소한 하나 이상 맞섬_관계에 있다.

3.  돌_둑(백)에 포함되는 모든 돌(백)에 대해서 <대해서 마주섬 2.의 조건>을 만족한다.

[서로 마주섬] :  서로 다른 두 종류의 두 돌_둑이 각기 [대해서 마주섬]의 조건을 서로에 대해서 만족한다.

-> 가시적인 효과를 위해서 돌_둑으로 설명하였으나 둘자리_둑에 대해서도 마찬가지 입니다.
Ω

이미 설명한 [_둑]을 전제하고,

1. 자리_둑 : 자리(들)을 구성요소로 하고, 이음인 둑이다.

 2. 돌_둑 : 돌(들)을 구성요소로 하고, 이음인 둑이다.

 3. 돌자리_둑 : 자리(들)과 돌(들)을 구성요소로 하고, 이음인 둑이다.

 
두온_바둑에서는 [구조적인 형식]으로 다음의 세 가지를 [_울]을 제안한다.

 [여_울]

1.  온_울 = { 자리_둑(p)을 안섬으로 하고, 돌둑(p)들을 둘러섬으로 한다.}

              -> 반드시 안섬과 둘러섬의 구분자가 같아야 한다.

 2.  한_울 = { 돌자리_둑(p)를 안섬으로 하고, 둘둑(q)들을 둘러섬으로 한다.}

              -> 반드시 안섬과 둘러섬의 구분자가 달라야 한다.

 3.  두_울 = { 돌자리_둑(p&q)을 안섬으로 하고, 돌둑(p&q)들을 둘러섬으로 한다.}

              -> 안섬에 대해서 최소한 두 개 이상의 돌자리_둑(p&q)을 포함해야 한다.
              -> 안섬_쌍(흑 or p), 안섬_쌍(백 or q) 등으로 구분한다.

<- 여울 = { 바탕에서 기능하는 _울들이다.}

Tip-> [안섬, 둘러섬]

1. 안  섬 : 둘러섬에 의해서 형성되는 돌자리_둑이다.

2. 둘러섬 : 안섬을 에워싼 돌둑이다.

 이렇게 구조적인 형식을 정의함으로써 논의의 대상을 명료하게 파악할 수 있다.

Ω

바둑은 한자로 위기(圍碁), 기(碁)라고 알려져 있다.

 즉, 둘러싸는 것으로 뭔가를 하는 게임인 것이다.

 둘러싸인 돌을 낳음 한다.

 그런데 정작 둘러싸는 이유를 설명하지 못하고 있는 것이 바둑이다.

 -> 왜 둘러싸인 돌을 낳음하는가 ?

 이음도 마찬가지다.

 -> 왜 한 무더기의 돌들이 하나로 기능하는가?

 ......

두온_바둑의 재구성은 위에서 제기되는 의문을 두온_바둑의 정의에서부터 유도한다.

 즉, 바탕의 가능성을 밭으로 구체화하는 것에서부터

1. 돌들이 이웃하면 단일체이다(이음)의 기능과 

 2. 돌들이 둘러싸이면 낳음한다(낳음)의 기능을

바둑의 대표적인 진행방식으로 유도하는 것이다.

[밭의 구체화]

0. 밭을 구체화하기 위한 조건은 무엇인가?

   <- 밭의 구체화가 가능하지 않은 데 밭을 구체화 할 수는 없다.

      따라서 밭을 구체화 할 수 있는 가능성(바탕)을 전제 한다.

 
1. 밭을 어떻게 구체화 하는가? 

   <- 밭은 둑의 구체화를 포함하고, 둑은 자리의 구체화를 포함한다.

      따라서 자리에 돌을 놓고, 둑으로 이음하여, 밭을 구체화 한다.

[유도과정 1] 

 이음이란 밭을 구체화 할 수 없는 특별한 경우에서 발생한다.

 즉, 오른쪽 그림에서처럼 백의 돌둑은 밭을 구체화 할 수 있는 가능성이 전혀 없다.

(밭의 구체화가 불가능함으로 확실하게 결정된 경우이다.)

그러면 가)에서 어느 백돌이 밭을 구체화 할 수 없는가?

 당연하게 모든 백돌이 밭을 구체화할 가능성이 전혀 없다.

밭의 구체화가 불가능함에서 동일하므로 돌들은 하나이다. (이음유도 완결)

(의미/기능에서 하나이며, 돌 수의 크기를 갖는 하나의 돌_둑이다.)

 그렇다면 밭을 추구할 가능성이 전혀 없는 것으로 확실하게 결정되어진 이 백돌들을 어떻게 표현/표시해야 하는가?

Tip-> 두온_구성의 안내원리 

함께 가능하지 않은(양립불가능성) 그리고 중간은 없는,

 그리고 오직 단순함의 극치(한)인 경우만... [MiniMax원리]

바탕에 돌을 놓음은 그 자체가 바탕의 가능성을 밭으로 구체화하는 행위의 과정이다.

 그러므로 돌을 놓는 것이 바탕의 가능성을 추구하는 것(밭)이다.

 따라서 바탕이 수용하는 것(받음)은 두 대비자가 추구하는 바탕의 가능성을, 자리에 돌을 받아주는 것으로 표현하는 것이다.

 그렇다면 바탕의 가능성을 밭으로 구체화할 가능성이 전혀 없음을 바탕은 어떻게 표현할 수 있을까? -바탕의 의인화를 양해하시길 바랍니다.

 바탕은 가능성 없음을 배제함으로써 불가능성을 표현하는 것이다.  

(바탕에는 가능성과 불가능성을 동시에 표현할 방법이 없다.)

그러므로 바탕에서 밭으로 구체화할 가능성이 완전히 없음으로 결정된 것을, 그러한 돌둑을 바탕에서 버림(지움/낳음)으로써 표현하는 것이다. (낳음유도 완결)

[유도과정 2] 모순 발생. 

그러나 그림과 같이

가) 밭으로 구체화(결정)되고, 그 돌둑에 새로운 추구 가능성이 전혀 없는 경우와

나) 밭으로 구체화(결정)되지 않고, 밭의 가능성이 전혀 없는 경우가 발생한다.

[유도과정 3] 두온의 재구성.  

이러한 경우에 대해서 바탕의 가능성을 미래를 향한 열린 가능성으로 규정함으로써 해결하고자 한다.

 바탕은 자신의 가능성을 내어 줌으로써 밭을 구체화한다.

 즉, 바탕이 밭으로 구체화 될 때, 바탕의 가능성은 상실된다.

 그러므로 밭은 바탕의 가능성을 구체화하지만, 구체화된 밭 그 자체에 바탕의 가능성이 순수하게(?) 담지되어 있는 것은 아니다.

 밭은 끊임 없이 바탕을 추구하지만 바탕은 자신의 가능성을 내어줌과 동시에 밭으로부터 벗어난다.

 나)의 경우를 다음과 같이 보자.

 바탕은 밭을 모른다. 그러므로 바탕은 아직 밭의 가능성을 확인할 방법이 없다.

 밭은 바탕의 가능성을 구체화 할 뿐이다.

가)의 경우를 다음과 같이 보자.

 밭은 바탕의 가능성을 구체화 하였지만 바탕의 가능성 그 자체를 잡지는 못하였다.

 그러므로 이미 결정된 밭에 바탕의 가능성은 사라졌다.

 오히려 바탕의 가능성을 결정(소유/확보)으로 전화시켰을 뿐이다.

 여기에 바탕의 가능성 자체는 없다.

 => [낳음의 유도]는 바탕이 밭으로 구체화할 수 있는지의 여부에 따라서 결정한다.

 => [낳음규칙]은 밭이 아닌 바탕의 가능성 여부에 따라서 결정한다.

                           (돌_둑의 (연장)가능성으로 해석해도 된다.)

[유도과정 4] 규칙으로 규정.

 바탕의 가능성을 표현하는 방법으로 바탕의 자리에 돌을 놓음하고,

 바탕의 가능성 없음을 표현하는 방법으로 바탕에서 돌_둑을 낳음한다.

[지우기(낳음) 규칙] :

      자신의 섬인 돌둑(들)을 낳아 버린다. 

Tip->

[섬] : 어느 한 돌_둑에 이음가능한 자리가 없을 경우이다.

 [맺음자리] : 어느 한 돌자리_둑을 섬이게 하는 자리.

 이렇게 해서

1. 왜 이웃한 돌들이 하나로 기능하는가?

 2. 왜 둘러싸이면 낳음하는가?

 에 대한 이론적인 설명을 하였습니다.

두온의 정의를 통해서 이음과 낳음을 설명할 수 있음으로 논리적인 장점이 생겨 났지만, 일반적인 바둑과 그 논리를 공유할 수 없는 불상사가 생겨나고 말았습니다.

하지만 두온_바둑이 보다 합리적이라면 언젠가는 두온을 게임으로 여겨줄 때가 오겠죠.
Ω

바둑에서는 돌들의 이음을 당연하게 여긴다.

 그럼에도 불구하고 이음에 대한 정의는 사용자들의 상식적인 이해에 맞기고 있다.

두온_바둑에서는 꼭 필요하다고 생각되는 두 가지를 다음과 같이 규정 한다.

 -> 구조적인 명칭이며, 기능을 포함하는 경우는 ..> Next

<설명을 위한 그림> 가시적으로 표현하기 위하여 돌둑으로 표현합니다.

 1.[이웃관계]

1. 잇 음(동종 이웃 관계) :

   오직 서로 같은 종류의 두 돌이 하나의 둑을 사이에 둔 경우이다.(구조)

 -> 이음 : 잇음으로 이루어지고 하나로 기능하는 연합체이다.(기능)

 

2. 맞 섬(이종 이웃 관계) :

    오직 서로 다른 종류의 두 돌이 하나의 둑을 사이에 둔 경우이다.(구조)

 -> 마주섬 : 서로 다른 두 돌둑이 최소한 하나의 맞섬인 관계를 포함하는 경우이다.(기능)

 2.[_둑]  <- 동종이웃관계를 전제한다.

1. 자리_둑 : 자리(들)을 구성요소로 하고, 이음인 둑이다.

 2. 돌_둑 : 돌(들)을 구성요소로 하고, 이음인 둑이다.

 3. 돌자리_둑 : 자리(들)과 돌(들)을 구성요소로 하고, 이음인 둑이다.

Tip->  구조적인 명칭은 돌_둑으로, 기능적인 명칭은 돌둑 등으로 표기합니다.
Ω

바둑의 도구는 흑돌과 백돌, 그리고 바둑판을 필수 요소라 한다.

-> 바둑통, 시간과 장소, 등등....

[흑돌, 백돌, 바둑판]으로 도구를 규정하는 것은

 '흑이 좋은 국면이다.', '백이 유리하다.', '백을 들어내다.' 등으로

 그 용어의 사용이 혼재되어 있다.

 이러한 용어의 혼란을 피하기 위하여 두온_바둑은

 [구분기호, 표시기호, 표시영역]을 두온_도구의 구성요소로 이름을 부여 한다.

1. 구분기호 : 함께 가능하지 않은 오직 두 종류의 구분 입니다.  [색깔]

           (예 ; <흰색, 검은색>, <p, q>, <짙음, 옅음> .... )

 2. 표시기호 : 오직 한 종류의 표현 형태입니다.   [형태]

           (예 ; 원형, 팔각형, Pon ... )

 3. 표시영역 : 충분히 유한한 2차원 등간격 직교 좌표 평면.   [바탕]

Tip-> 

-> 구분자 : <흑, 백>, <p, q>

-> 표시자 : 돌(p) = { (구분기호) * (표시기호) }

 cf) 대비자 : 여러 형식을 비교, 선택, 결정하는 주체입니다.

 [바탕의 이름하기]

1. 자리 = { 둑의 양 끝 경계인 점이다.}

 2. 둑 = { 밭의 경계인 선분으로 자리를 포함하지 않는다.}

 3. 밭 = { 네 개의 자리와 둑이 직교하여 형성된 단위 면적이다.}

   -> 구조적으로 자리와 둑과 밭은 완전히 분리된 개념이다.

   -> 기능적으로 밭은 둑을 포함하고, 둑은 자리를 포함한다. 

   Ω

바둑을 두는 두 사람을 상상 해 봅시다.

그들이 하는 행동을 멀리서 관찰한다고 가정해 봅시다.

그러면 무엇이 보일까요...

먼저 한 사람이 검은 돌을 놓고,

그 다음에 다른 사람이 하얀 돌을 바둑판에 또 놓고 ...

그리고 가끔씩 바둑판에서 돌을 들어 내기도 하고,

여기까지....

일반적인 바둑은 이를 다음과 같이 정형화 했습니다.

1. 먼저 한 사람p이 자신의 돌을 바둑판 위에 올려 놓고[쓰기p],

2. 다음에 다른 사람q이[바꾸기q]

3. 자신의 돌을 바둑판 위에 올려 놓고[쓰기q]

   (따라서 [쓰기p-바꾸기q-쓰기q] 순입니다.)...

 

1. 다음으로 한 사람p이 자신의 돌을 바둑판 위에 올려 놓고[쓰기p]나서,

2. 바둑판 위에서 상대방의 돌 무더기를 들어 내고[지우기q],

3. 그 다음에 다른 사람q이[바꾸기q] 

4. 자신의 돌을 바둑판 위에 올려 놓기[쓰기q]를 합니다.

   (따라서 [쓰기p-지우기q-바꾸기q-쓰기q]의 순서입니다.)

자 이제 이 두 가지를 정리하면 [쓰기p-(지우기q)-바꾸기q]의 순서로 계속해서 반복되는 광경을 보게 될 것입니다(여기서 괄호는 생략을 뜻합니다).

여기서 바둑의 수[읽기]를 포함시켜서 순서를 나열하면, 다음과 같을 것입니다.

[읽기p-쓰기p-(지우기q)-바꾸기q]. 

비교를 위하여 다른 예를 들어보는 것이 도움이 될것 같습니다. 

낚서가 가득한 칠판에 글을 쓰고픈 한 사람을 상상해 봅시다.

1. 제일 먼저 그는 무엇을 할까요?

   칠판이 지저분한지 그렇지 않은지를 알아야 합니다. [읽기p]

2. 그 다음으로 칠판이 지저분하면 일단 칠판을 깨끗이 지워야죠. [지우기p]

3. 그리고 나서 자신의 글로 칠판을 채웁니다. [쓰기p]

4. 그 다음 사람이 칠판에 글을 쓰고 싶다면, [바꾸기q]

   먼저 글을 쓴 사람이 했던 과정을 그대로 따라 할 것입니다.

이 과정을 나열하면 [읽기p-(지우기p)-쓰기p-바꾸기q]가 됩니다.

Tip-> 두온의 구성에서 구조적으로 생략할 수 있는 조건은 다음과 같습니다.

생략하지 않은 결과와 생략한 결과가 같을 경우에만 생략이 가능합니다.

 이제 바둑의 예와 칠판에 글쓰기의 예를 비교하여 봅시다.

[바꾸기p-읽기p-쓰기p-(지우기q)] -> 바둑의 정형화

    [바꾸기p-읽기p-쓰기p-(지우기q)] -> q의 생략이 불가능함.

[바꾸기p-읽기p-(지우기p)-쓰기p] -> 두온이 채택하는 경우.

   [바꾸기-읽기-(지우기)-쓰기]p    -> q의 생략이 가능함.

바둑의 경우는 행위자의 대상이 둘-서로 다른- 입니다.

따라서 서로 다른 대상에 대한 표식을 제거할 수 없습니다.

바둑은 행위의 대상을 구분해서 표시하여야 합니다.

(예, p가 p의 돌을 놓기, p가 q의 돌을 들어내기) 

-> 자신의 돌을 놓고, 타인의 돌을 빼앗는다. [착취적]

-> 자신의 돌을 놓고, 타인의 돌을 정리해 준다. [타율적, 이타적]

반면에 칠판에 글을 쓰는 예에서는 행위자의 대상을 구분하지 않으므로, 행위자의 대상을 생략하더라도 전혀 혼란스럽지 않습니다. 

두온의 구성은 자신의 돌에 대해서만 국한하므로, 누가 누구의 돌을 놓는지 혹은 누가 누구의 돌을 들어 내는지에 대해서 굳이 언급할 필요가 없습니다.

 (예, 오로지 p가 p의 돌을 놓기, 오로지 p가 p의 돌을 들어내기)

 -> 자신의 돌을 자신이 정리하고, 그리고 자기 스스로 자신의 돌을 놓는다. [자율, 독립적]

두온_바둑은 상대적인 게임입니다.

자율성이 확보되지 않고서 어떻게 상대적인 독립성을 논할 수 있을까요...

두온은 보다 단순하고 명료한 후자의 경우를 [진행규칙의 순환마디]로 채택합니다.
Ω